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∫ln(1+x^2)dx
y=
ln(1+x^2)
求拐点和凹凸性
答:
够清晰吧
根号下
(1+x^2)
怎么积分
答:
=∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+c,从而∫√
(1+x
²
)dx
=1/
2(
x√(1+x²)+
ln(
x+√...
∫ ln (x
的 2次方
+ x
+
1) dx
求详解,
答:
我想用分部积分法吧..
∫ln(x^2+x+1)dx
=ln(x^2+x+1)x-∫xdln(x^2+x+1)=ln(x^2+x+1)x-∫x[(2x+1)/(x^2+x+1)]dx ∫x[(2x+1)/(x^2+x+1)]dx =∫(2x^2+1)/(x^2+x+1)dx =∫2-(x+2)/(x^2+x+1)dx =2x-
∫(x+2)
/(x^2+x+1)dx+C ∫(x+2)/...
如图,
∫(
-
1+ x^2) dx
=___。
答:
这个是超越积分,无法用初等原函数表示,不过可以换一种思路,可以选择无穷级数来解题。解题方法如下:
定积分0到
1∫
x
ln(x+1)
等于多少 求过程
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
xln
x/
(1+x^2)
^2 的不定积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
ln(x
+√
(1+x^2)
)的麦克劳林展开式,请给出过程,谢谢!
答:
x代入x^2,(-1<x<1)y'=1/√(1+x^2)=1+(1,∞)∑[1,∞](-
1)
^n*(2n-1)!/n!*1/
2^
(2n-1)*x^(2n)积分∫[0,x]1/√
(1+x^2)dx
=∫[0,x]{1+(1,∞)∑[1,∞](-1)^n*(2n-1)!/n!*1/2^(2n-1)*x^(2n)}dx y=
ln
[x+√(1+x^2)]=
x+
(1,∞)∑[1,∞...
√
(1+x^2)
原函数
答:
对√(1+x^2)求积分 作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而∫√
(1+x^2) dx
=1/
2(
x√(1+x²)+
ln(
x+√(1+x²)))+C 对于一个定义在某区间...
∫1
到e
ln2xdx
高数 积分
答:
原式=
x(lnx
)²-∫xd(lnx)²=x(lnx)²-∫x*2lnx*
(1
/
x)dx
=x(lnx)²-2∫ln
xdx
=x(lnx)²-
2xln
x+
2∫
xdlnx =x(lnx)²-2xlnx+2∫x*(1/x)dx =x(lnx)²-2xlnx+2∫dx =x(lnx)²-2xlnx+2x 这里用了两次分部积分法 再代值...
求定积分
∫
上限
ln2
,下限0 (根号e
^x
-
1
) dx
,要解答过程?
答:
( 部分积分换元公式:∫udv=uv|-∫vdu)=√t|+ ∫1/(2√t)* t-1/t+1 dt =√t|+ ∫1 -(2/t+1)d(√t)=√t|+ ∫d(√t) -
2∫
1/t+1 d(√t)=2√t| - 2(arctan√t)| 把√t看成x,t就是x^2,公式∫1/
1+x^2
dx
= arctanx +c 代入上下限就行 应该...
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